Après différentes recherches, debugging et autre, j'ai trouvé la réponse. En fait, la requête n'est pas autorisée en "XMLHttpRequest" car considérée comme "Cross-Domain"...
Je propose une autre alternative si d'autres personnes sont un jour confrontées à la même problématique: réaliser une requête ajax :
$.ajax({
type: "GET",
url: "http://user:password@xxx.xxx.xxx.xxx/api/callAction",
dataType: "jsonp",
contentType: "application/javascript",
data: {deviceID: "XX", name: "turnOn"},
crossDomain: true,
xhrFields: {
withCredentials: true
},
jsonp: 'jsonp_callback',
success: jsonp_callback
});
razowski's message in Api Fibaro was marked as the answer