Après avoir relu l'intégralité du sujet, je me suis rendu compte que mon erreur était due au fait que j'avais désactivé l'API Calendar au lieu de l'activer.
En effet, il est noté ACTIVER et pas ACTIVE. Je l'avais donc désactivée en cliquant dessus.
Du coup, merci infiniment @pinou pour le travail. C'est exactement ce que j'avais besoin pour ma machine à café...